Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét $ΔADC$ có:
$\=widehat{ADS}$$\=widehat{DAC}+$$\widehat{ACD}
Mà $\=widehat{DAC}=$$\widehat{DAB}(gt)$
$\=widehat{ACD}=$$\=widehat{SAB}$(cùng chắn $AB$)
⇒$\=widehat{DAB}+$$\=widehat{SAB}$$\=widehat{ADS}$
⇒$\widehat{DAS}=$$\widehat{ADS}$
⇒$ΔSAD$ cân tại $S$
b,Ta có:$OB=CO$
⇒$O$ nằm trên đường trung trực $BC$
Mà $\widehat{EB}$=$\widehat{EC}$
⇒$EB=EC$
⇒$E$ nằm trên trung trực của $BC$
⇒$OE$ là đường trung trực của $BC$
⇒$OE⊥BC$
Mà $SO$ là tia phân giác $ΔASA'$
cân
⇒$SH⊥AA'$
$ΔOGS∞FHS(g-g)$
⇒$\frac{SG}{HS}=\frac{SO}{FS}$
⇒$SO.SH=SF.SG(đpcm)$
c,Xét $ΔOAS⊥≡A$ có:
$OS⊥AH$
⇒$SA^2=SH.OS$
Mà $SO.SH=SF.SG$
⇒$SA^2=SF.SG(đpcm)$
@hoangminh