Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ a, b, c $ là độ dài $3$ cạnh tam giác nên:
$ a < b + c ⇔ a² < ab + ca (1)$
$ b < c + a ⇔ b² < bc + ab (2)$
$ c < a + b ⇔ c² < ca + bc (3)$
$(1) + (2) + (3):$
$ a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca)$
$ ⇔ 2(a² + b² + c²) < a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)$
$ ⇔ 2(a² + b² + c²) < (a + b + c)² = 1$
$ ⇔ a² + b² + c² < \dfrac{1}{2} (đpcm)$