Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(1)/(x^{2}+x+1)-Q=(1)/(x-x^{2})+(x^{2}+2x)/(x^{3}-1)`
`⇔(x(x-1))/(x(x-1)(x^{2}+x+1))-Q=(x^{2}+x+1)/(x(1-x)(x^{2}+x+1))+(x(x^{2}+2x))/(x(x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇔Q=(x(x-1))/(x(x-1)(x^{2}+x+1))+(x^{2}+x+1)/(x(x-1)(x^{2}+x+1))-(x(x^{2}+2x))/((x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇔Q=(x(x-1)+x^{2}+x+1-x(x^{2}+2x))/(x(x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇔Q=(x^{2}-x+x^{2}+x+1-x^{3}-2x^{2})/(x(x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇔Q=(-x^{3}+1)/(x(x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇔Q=(-(x-1)(x^{2}+x+1))/(x(x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇔Q=-(1)/(x)`
Vậy `Q=-(1)/(x)`
