So sánh S=1/5+2/5^2+3/5^3+...+2012/5^2012 với 1/3
Cho S=1/5+2/5^2+3/5^3+...+2012/5^2012 Hãy so sánh S với 1/3
Lời giải:
\(S=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2012}{5^{2012}}\)
\(\Rightarrow 5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2012}{5^{2011}}\)
Trừ theo vế: \(4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2011}}-\frac{2012}{5^{2012}}\)
\(20S=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2010}}-\frac{2012}{5^{2011}}\)
Trừ theo vế: \(16S=5-\frac{2012}{5^{2011}}-\frac{1}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}\)
\(16S=5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}< 5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2013}{5^{2011}}=5\)
\(S< \frac{5}{16}< \frac{1}{3}\)
Tìm x biết ||3x-3|+2x+(-1)^2016 |=3x+2017^0
Tìm x biết: ||3x-3|+2x+(-1)2016 |=3x+20170
Tìm x, y biết 3^x+2 . 5^y = 45^x
3x+2 . 5y = 45x
Tìm x biết (x - 2013)^2014 =1
A , (x - 2013)^2014 =1 B, So sánh : a, 2^333 và 3^222 b, 3^2009 và 9^1005
Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức x^2y^3.(-4xy^2)
thu gọn rồi tìm bật của đa thức sau: 2x2y3.(-4xy2)
Tìm x biết 2009 - |x - 2009| = x
Tìm x, biết:
2009 - |x - 2009| = x
Tìm x biết 3^x+2-3^x=24
\(3^{x+2}-3^x=24\)
Tìm x biết |7x-1|-|5+6|=0
|7x-1|-|5+6|=0
Tính x + y + z biết x/2=y/2=z/5 xyz = 810
Cho \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\) và xyz = 810. Tính x + y + z
Chứng minh p + 2011 là hợp số biết p và p + 8 đều là số nguyên tố
Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p > 3) CMR p + 2011 là hợp số
Tìm x biết |x^2+|x-1||=x^2+2
tìm x biết :|x^2+|x-1||=x^2+2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến