Đáp án: C
Bạn biến đổi đẳng thức đã cho về dạng tích và thu gọn, kết hợp với định lý cô sin trong tam giác ABC suy ra góc A.
Theo định lí hàm cosin, ta có cos∠BAC=(AB²+AC²−BC²)/(2.AB.AC)
=(c²+b²−a²)/(2bc)
Mà b(b²−a²)=c(a²−c²)
⇔b³−a²b=a²c−c³
⇔−a²(b+c)+(b³+c³)=0
⇔(b+c)(b²+c²−a²−bc)=0
⇔b²+c²−a²−bc=0 (do b>0,c>0b>0,c>0)
⇔b²+c²−a²=bc
Khi đó, cos∠BAC=(b²+c²−a)/(2bc)=1/2
⇒∠BAC=60∘
CHÚC BẠN HOK TỐT!
