+ Ta có: $cos B = \frac {(a + b)(b + c - a)(a + c - b)}{2abc}$
$⇔ 2abc.cos B = (a + b)(b + c - a)(a + c - b)$
$⇔ a(b^{2} + c^{2} - a^{2}) = (a + b)[c^{2} - (a - b)^{2}]$.
$⇔ a(b^{2} + c^{2} - a^{2}) = (a + b)c^{2} - (a - b)^{2}(a + b)$.
$⇔ ab^{2} + ac^{2} - a^{3} = ac^{2} + bc^{2} - (a - b)(a^{2} - b^{2})$
$⇔ ab^{2} - a^{3} = bc^{2} - a^{3} + a^{2}b + ab^{2} - b^{3}$
$⇔ bc^{2} - a^{2}b - b^{3} = 0$
$⇔ c^{2} + a^{2} - b^{2} = 0$
$⇔ a^{2} + c^{2} = b^{2}$
$⇒ ∆ABC$ vuông tại $B$.
$⇒ \widehat{B} = 90°$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
