Đáp án:
$V = 3\pi\sqrt7$
Giải thích các bước giải:
Gọi $SAB$ là thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(P)$ và hình nón $(A,\, B\in (O))$
$\to SA = SB = l$ (đường sinh của hình nón)
$\to ∆SAB$ cân tại $S$
Lại có $∆SAB$ vuông $(gt)$
$\to ∆SAB$ vuông cân tại $S$
$\to S_{SAB}=\dfrac12SA^2$
$\to SA^2 =2S_{ABC}= 2.8 = 16$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$\quad SA^2 = SO^2 + OA^2$
$\to SO = \sqrt{SA^2 - OA^2}=\sqrt{16 - 9}$
$\to SO =\sqrt7$
Thể tích khối nón:
$\quad V =\dfrac13\pi OA^2.SO$
$\to V =\dfrac13\pi.9.\sqrt7$
$\to V = 3\pi\sqrt7$
