Giải thích các bước giải :
`a)(4x-5)^2-2(16x^2-25)=0`
`<=>(4x-5)^2-2(4x-5)(4x+5)=0`
`<=>(4x-5)(4x-5-8x-10)=0`
`<=>(4x-5)(-4x-15)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x-5=0\\-4x-15=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x=5\\-4x=15\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{-15}{4}\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-(15)/4; 5/4}`
`b)x^2+10x+25-4x(x+5)=0`
`<=>(x+5)^2-4x(x+5)=0`
`<=>(x+5)(x+5-4x)=0`
`<=>(x+5)(5-3x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\5-3x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\3x=5\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-5; 5/3}`
`c)x^2-11x+28=0`
`<=>(x^2-7x)-(4x-28)=0`
`<=>x(x-7)-4(x-7)=0`
`<=>(x-7)(x-4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={4; 7}`
`d)(4x+3)^2=4(x^2-2x+1)`
`<=>16x^2+24x+9=4x^2-8x+4`
`<=>16x^2-4x^2+24x+8x+9-4=0`
`<=>12x^2+32x+5=0`
`<=>(12x^2+2x)+(30x+5)=0`
`<=>2x(6x+1)+5(6x+1)=0`
`<=>(6x+1)(2x+5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}6x+1=0\\2x+5=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}6x=-1\\2x=-5\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{6}\\x=\frac{-5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-5/2; -1/6}`
`e)3x^3-3x^2-6x=0`
`<=>3x(x^2-x-2)=0`
`<=>3x[(x^2-2x)+(x-2)]=0`
`<=>3x[x(x-2)+(x-2)]=0`
`<=>3x(x-2)(x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x-2=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-1; 0; 2}`
