Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo chứng minh phần a ta có :
Δ AEC = ΔADB
⇒ AE = AD
suy ra $AE ^{2}$ = $AD^{2}$
Áp dụng định lí py ta go cho các tam giác vuông Δ AEI vuông tại E và ΔIEB vuông tại E ta có
+ $AI^{2}$ = $AE^{2}$ + $IE^{2}$
+ $IB ^{2}$ = $EI^{2}$ +$BE^{2}$
Do đó ta có :
+ $AD^{2}$ +$IB^{2}$ = $AE^{2}$ + $IE^{2}$ + $EB^{2}$ (1)
+ $IA^{2}$ + $EB^{2}$ = $AE^{2}$ + $IE^{2}$ + $EB^{2}$ (2)
Từ (1) và (2)
⇒ $IA^{2}$ + $EB^{2}$ =$AD^{2}$ +$IB^{2}$ (dpcm )
