Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét ΔΔ ABH(vuông tại A) và ΔΔ DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:ΔΔ ABH=ΔΔ DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒⇒Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC