Đáp án:Tam giác ABC cân tại A nên Góc B bằng góc C ( theo tính chất )
Xét tam giác BCE và tam giác BDC có
Góc BEC = Góc CDB = 90 độ
Góc B = Góc C (c/m trên)
-> Tam giác BCE=Tam giác BDC (c.huyền - g.nhọn)
-> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( T/c)
-> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
-> AB - BE = AC - CD --> AE = AD --> Tam giác AED cân taị A
Xét tam giác AEI và tam giác ADI có
Góc AEI = Góc ADI = 90 độ ( GT)
AE = AD ( C/M)
AI chung
-->Tam giác AEI = tam giác ADI ( c.huyền - c.góc vuông)
Góc EAI = Góc DAI ( 2 góc tương ứng )
Hay AI là phân giác của góc BAC
Giải thích các bước giải: