Tính căn(8-2 căn7))+căn(23-8 căn7)

\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}\)

Tính căn(7-2 căn6)-căn(căn15 + 6 căn 6)

\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}-\sqrt{\sqrt{15}+6\sqrt{6}}\)

Tính 2 căn(15-căn216)+căn(33-12 căn6)

\(2\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

Chứng minh rằng căn bậc[4](17+12 căn2)+căn bậc[4](17-12 căn2)/2= căn2

cmr\(\dfrac{\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[4]{17-12\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{2}\)

Chứng minh diện tích ABC=1/2AB.BC.sinB=1/2a.c.sinB

\(cho\)\(\Delta ABC\) với \(0< ABC.< 90\) BC=a , AC=b, AB=c. CM diện tích ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B=\dfrac{1}{2}a.c.\sin B\)

Rút gọn B=(1+cănx/x+1):(1/cănx -1 - 2 cănx/x cănx + cănx -x -1)

Cho biểu thức:

\(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính B khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

c.Giải phương trình \(B=\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y). Tìm m sao cho P=xy+x+2y đạt giá trị lớn nhất

Tính căn(căn5-căn(3-căn(29-12 căn5)))

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)

Tìm x để các căn thức có nghĩa (căn(x+2))/căn(x-1)

Các bạn giúp mình bài này nhanh nhanh được không? Tại mình đang cần gấp

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa :

a) (√x + 2)/ √(x-1)

b) √5 / 2x - 1

c) √(x - 2) / √(x +3)

d) 1/ 1 - √(x² - 3)

Các bạn giúp mình nhanh nhé. Mình cảm ơn nhiều

Rút gọn các biểu thức căn(8-2 căn15)-căn(8+2 căn15)

rút gọn các biểu thức sau:

a, \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

c, \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\right):\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

d,\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)