Tính căn(8-căn28)+căn(21+12 căn3)

Tính

a, \(\sqrt{8-\sqrt{28}}\) + \(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)

b, \(\sqrt{5+\sqrt{24}}\) - \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Tính 2/căn10

\(\dfrac{2}{\sqrt{10}}\)

Tìm a và b để đường thẳng (d): y = ax + b vuông góc với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

Cho hàm số (d) : y = 1,5x + 1 . Tìm a và b để đường thẳng (d) : y = ax + b vuông góc với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

Tính căn(8-2 căn7))+căn(23-8 căn7)

\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}\)

Tính căn(7-2 căn6)-căn(căn15 + 6 căn 6)

\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}-\sqrt{\sqrt{15}+6\sqrt{6}}\)

Tính 2 căn(15-căn216)+căn(33-12 căn6)

\(2\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

Chứng minh rằng căn bậc[4](17+12 căn2)+căn bậc[4](17-12 căn2)/2= căn2

cmr\(\dfrac{\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[4]{17-12\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{2}\)

Chứng minh diện tích ABC=1/2AB.BC.sinB=1/2a.c.sinB

\(cho\)\(\Delta ABC\) với \(0< ABC.< 90\) BC=a , AC=b, AB=c. CM diện tích ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B=\dfrac{1}{2}a.c.\sin B\)

Rút gọn B=(1+cănx/x+1):(1/cănx -1 - 2 cănx/x cănx + cănx -x -1)

Cho biểu thức:

\(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính B khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

c.Giải phương trình \(B=\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y). Tìm m sao cho P=xy+x+2y đạt giá trị lớn nhất