Câu `1:` Cho phương trình `x^2-ax-2=0`
Để phương trình luôn luôn có `2` nghiệm phân biệt thì `Δ>0`
`Δ=(-a)^2-4.1.(-2)`
`=a^2+8`
mà `a^2>0∀a∈R`
`->a^2+8>0∀a∈R`
`->Δ>0`
Vậy phương trình trên luôn luôn có `2` nghiệm phân biệt.
Câu `2:` Cho phương trình `x^2-(m^2+m).x-7=0`
Ta có: `a.c=-7<0`
`=>b^2-4ac>0` hay `[-(m^2-m)]^2-4.1.(-7)>0`
`<=>(m^2-m)^2+28>0∀m∈R`
Vậy phương trình trên có nghiệm `∀m∈R`