`a)` Theo định lý $Thales$ , ta có :
$OE//BC$ nên `(AE)/(EB)=(AO)/(OC)(1)`
$OF/CD$ nên `(AF)/(FD)=(AO)/(OC)(2)`
Từ $(1);(2)$ `=>` `(AE)/(EB)=(AF)/(FD)` `=>` $FE//BD$ theo định lý $Thales$ đảo.
`b)` Theo định lý $Thales$ , ta có :
$AG//AB$ nên `(AO)/(OC)=(DH)/(HC)(3)`
$AH//AD$ nên `(AO)/(OC)=(DH)/(HC)(4)`
Từ $(3);(4)$ `=>` `(DH)/(HC)=(DH)/(HC)=>` `BG.GH=>CG.DH` `->` $(đpcm)$