Đáp án: $A. m + n - p = 6$
Giải thích các bước giải:
$ \int\limits^a_0 {(\dfrac{x - 1}{x + 1})²} \, dx = \int\limits^a_0 {(1 - \dfrac{2}{x + 1})²} \, dx$
$ = \int\limits^a_0 {} \, dx - 4\int\limits^a_0 {\dfrac{1}{x + 1}} \, dx + 4\int\limits^a_0 {\dfrac{1}{(x + 1)²}} \, dx $
$ = x|^a_0 - 4ln|x + 1||^a_0 - \dfrac{4}{x + 1}|^a_0 $
$ = a - 4ln(a + 1) - (\dfrac{4}{a + 1} - 4)$
$ = \dfrac{a² + 5a}{a + 1} - 4ln(a + 1) = \dfrac{ma² + na + p}{a + 1} - 4ln(a + 1)$
$ ⇒ m = 1; n = 5; p = 0 ⇒ m + n - p = 6$
