Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔIEA` và `ΔIFC` có :
`hat{EIA} = hat{FIC} = 90^o`
`IA = IC (cmt)`
`hat{IEA} = hat{IFC} (cmt)`
`-> ΔIEA = ΔIFC (ch - gn)`
`b)`
Vì `ΔIEA = ΔIFC (cmt)`
`-> EA = FC` (2 cạnh tương ứng)
Vì `ΔABC` cân tại `B -> BA = BC` (Tính chất tam giác cân )
Ta có : `EA + BE = BA`
Ta có : `FC + BF = BC`
mà `BA = BC (cmt), EA = FC (cmt)`
`-> BE = BF`
Xét `ΔBEI` và `ΔBFI` có :
`hat{BIE} = hat{BIF} = 90^o`
`BI` Chung
`BE = BF (cmt)`
`-> ΔBEI = ΔBFI (ch - cgv)`
`-> hat{FBI} = hat{EBI}` (2 góc tương ứng)
`-> BI` là phân giác của `hat{ABC}`
