Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔABH` và `ΔACK` có :
`hat{AKC} = hat{AHB} = 90^o`
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`hat{A}` chung
`-> ΔABH = ΔACK (ch - gn)`
`b)`
Vì `ΔABC` cân tại `A -> hat{KBC} = hat{HCB}`
Vì `ΔABH = ΔACK (cmt) -> hat{KBO} = hat{HCO}` (2 góc tương ứng)
Ta có : `hat{KBO} + hat{OBC} = hat{KBC}, hat{HCO} + hat{OCB} = hat{HCB}`
mà `hat{KBC} = hat{HCB}, hat{KBO} = hat{HCO}`
`-> hat{OBC} = hat{OCB}`
`-> ΔOBC` cân tại `O` (Định lí tam giác cân)
`c)`
Vì `ΔABH = ΔACK (cmt) -> hat{BAI} = hat{CAI}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` có :
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AI` chung
`hat{BAI} = hat{CAI} (cmt)`
`-> ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)`
`-> hat{AIB} = hat{AIC}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{AIB} + hat{AIC} = 180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{AIB} = hat{AIC} = 180^o/2 = 90^o`
hay `AI⊥BC`
