Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét ΔDIC vuông tại D
=> $DC^{2}=IC^{2}-DI^{2}$
Xét ΔBDI vuông tại D
=> $BI^{2}=BD^{2}+DI^{2}$
Xét ΔABI vuông tại A
=> $BI^{2}=AB^{2}+AI^{2}$ => $AB^{2}=BI^{2}-AI^{2}$
Có $BD^{2}-DC^{2}=BD^{2}-(IC^{2}-DI^{2})= BD^{2}+DI^{2}-IC^{2}=BI^{2}-IC^{2}$
Mà IC= AI (I là tđ AC)
=> $BD^{2}-DC^{2}=BI^{2}-AI^{2}=AB^{2}$