Đáp án:
Tham khảo.
Giải thích các bước giải:
Ta có : `hat{KBC}+hat{BCK}+hat{CKB}=hat{HCB}+hat{CBH}+hat{BHC}`
Mà : `hat{KBC}=hat{HCB}; hat{CHB}=hat{BKC}=90^o`
`-> hat{BCK}=hat{CBH}`
Xét `ΔHCB` và `ΔKBC` có :
`hat{CHB}=hat{BKC}=90^o`
`BC` cạnh chung
` hat{BCK}=hat{CBH}` ( cmt )
`-> ΔHCB=ΔKBC (g-c-g)`
`-> HC=KB` ( tương ứng )
Ta có : `AB=AK+KB=AC=AH+HC`
Mà `AB=AC; KB=HC`
`-> AK=AH`
Xét `ΔAKI` và `ΔAHI` có :
`AK=AH` (cmt)
`hat{AKI}=hat{AHI}=90^o`
`AI` cạnh chung
`-> ΔAKI=ΔAHI (c-g-c)`
`-> hat{KAI}=hat{HAI}` ( tương ứng )
`-> AI` là tia pg của `hat{A}`
