Chứng minh:
a) Xét ∆ACH và ∆DCH có:
HA = HD (gt)
HC: chung
$\widehat{AHC} = \widehat{DHC} = 90°$
=> ∆ACH = ∆DCH (c.g.c) (đpcm)
=> $\widehat{HCA} = \widehat{HCD}$ (2 góc tương ứng)
=> HC là tia phân giác $\widehat{DCA}$
Mà HC $€$ BC => HC là tia phân giác $\widehat{DCA}$ (đpcm)
b) Xét ΔAHC và ΔDHC có:
AH = DH (gt)
$\widehat{AHC} = \widehat{DHC} = 90°$
HC: chung
=> ΔAHC = ΔDHC (c.g.c)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔACD cân tại C (đpcm)
Xét ΔAHB và ΔDHB có:
AH = DH (gt)
$\widehat{AHB} = \widehat{DHB} = 90°$
HB: chung
=> ΔAHB = ΔDHB (c.g.c)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại B (đpcm)