Giải thích các bước giải:
Ta có $KH\cap AQ=P\to A, P, Q$ thẳng hàng $(1)$
Xét $\Delta AHB, \Delta AKC$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}(=90^o)$
$\to \Delta AHB=\Delta AKC$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to \widehat{ABH}=\widehat{ACK}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{ABC}-\widehat{ABH}=\widehat{ACB}-\widehat{ACK}$
$\to \widehat{HBC}=\widehat{KCB}$
$\to \widehat{QBC}=\widehat{QCB}$
$\to \Delta QBC$ cân tại $Q$
$\to QB=QC$
Ta có $AB=AC, MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to A, Q, M\in$ trung trực của $BC$
$\to A, Q, M$ thẳng hàng $(2)$
Từ $(1), (2)$
$\to A, P, Q, M$ thẳng hàng