Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Tỉ số chu vi hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng, vậy tỉ số hai chu vi là `3/5`
Cụ thể:
`ΔA'B'C'~ΔABC`
`->(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(C'A')/(CA)=(A'B'+B'C'+C'A')/(AB+BC+CA)=(P_{A'B'C'})/(P_{ABC})`
`->(P_{A'B'C'})/(P_{ABC})=k=3/5`
b) `P_{ABC}-P_{A'B'C'}=40`
`->P_{ABC}=40+P_{A'B'C'}`
`->(P_{A'B'C'})/(40+P_{A'B'C'})=k=3/5`
`->3(40+P_{A'B'C'})=5P_{A'B'C'}`
`->120+3P_{A'B'C'}=5P_{A'B'C'}`
`->120=2P_{A'B'C'}`
`->P_{A'B'C'}=60(dm)`
`->P_{ABC}=40+60=100(dm)`