Tính căn(x^2/4+căn(x^2-4))=8-x^2

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}\) = 8-x\(^2\)

Rút gọn A=x cănx +1/ x-1 - x-1/cănx -1

A = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\)

rút gọn A

Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB=12cm BC=5cm

a) Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

b) Tính bán kính hình tròn

Giải phương trình (m−2)x^2−2(m−1)x+m=0

Thực hiện phép tính ((3+2 căn3/ căn3 +2)+(2+căn2/căn2+1)):(căn2+căn3)

Thực hiện phép tính:

\(\left(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right):\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Thực hiện phép tính 2 căn12- căn6/2 căn6 - căn3 + 10+căn5/2 căn15 +căn3

Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{2\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\dfrac{10+\sqrt{5}}{2\sqrt{15}+\sqrt{3}}\)

Tính giá trị của biểu thức a^4-4a^3+a^2+6a+4/a^2-12a+12

cho a = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) +\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

tính giá trị của biểu thức:

T = \(\dfrac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-12a+12}\)

Rút gọn biểu thức căn(a-5)^2 với a

Rút gọn biểu thức:

a)\(\sqrt{\left(a-5\right)^2}\) với \(a\le5\)

b)\(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\)với \(x< 4\)

c)\(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) (với \(x\ge0;xe9\))

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm y_1=x_1+1/x_2 và y_2=x_2+1/x_1

Cho phương trình \(3x^2 +5x-6=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2.Không giải phương trình .Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm y1=x1+\(\dfrac{1}{x_{2}}\) và y2=x2+\(\dfrac{1}{x_{1}}\)

Rút gọn B=(cănx/2 -1/2 cănx)^2*(cănx-1/cănx +1 - cănx +1/cănx -1)

1. Cho biểu thức : B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\)

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B \(< 0\)

c) Tìm x để B = -2.

2. Tìm GTLN của A = \(\sqrt{x-1}+\sqrt{1+x}\).