Ta có :
`BC = HB + HC = 9cm + 16cm = 25cm`
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\Delta ABH` vuông tại `H` :
`AB^2= HB^2 + HA^2 = 9^2 + 12^2 ⇒ AB=15 (cm)`
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\Delta AHC` vuông tại `H` :
`AC^2 = AH^2 + HC^2 = 12^2 + 16^2 => AC= 20(cm)`
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo cho `\Delta ABC` có :
`BC^2 = AB^2 + AC^2 `
`⇒ 25^2 = 15^2 + 20^2`
`=> 625 = 225 + 400` ( luôn đúng )
`⇒ \hat{BAC} = 90^o`