Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab/c+1 + bc/a+1 + ca/b+1

Cho các số dương a+b+c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= \(\dfrac{ab}{c+1}\) + \(\dfrac{bc}{a+1}\) + \(\dfrac{ca}{b+1}\) . Làm ơn hãy giúp mình nhanh nha chiều mình thi rồi

Không dùng máy tính hãy so sánh 2014/căn2015 + 2015/căn2014 và căn2014+ căn2015

CÂU 2 :

a, Không dùng máy tính hãy so sánh : \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}\) và \(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

b, Tìm x, y, z biết : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2yz+2y-8z+10\le0\)

c, Giair phương trình : \(\sqrt{\dfrac{1}{x+3}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+4}}=4\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x-2 căn2x -1

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(Q=x-2\sqrt{2x-1}\)

Tính căn(x^2/4+căn(x^2-4))=8-x^2

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}\) = 8-x\(^2\)

Rút gọn A=x cănx +1/ x-1 - x-1/cănx -1

A = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\)

rút gọn A

Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB=12cm BC=5cm

a) Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

b) Tính bán kính hình tròn

Giải phương trình (m−2)x^2−2(m−1)x+m=0

Thực hiện phép tính ((3+2 căn3/ căn3 +2)+(2+căn2/căn2+1)):(căn2+căn3)

Thực hiện phép tính:

\(\left(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right):\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Thực hiện phép tính 2 căn12- căn6/2 căn6 - căn3 + 10+căn5/2 căn15 +căn3

Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{2\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\dfrac{10+\sqrt{5}}{2\sqrt{15}+\sqrt{3}}\)

Tính giá trị của biểu thức a^4-4a^3+a^2+6a+4/a^2-12a+12

cho a = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) +\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

tính giá trị của biểu thức:

T = \(\dfrac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-12a+12}\)