Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao của EF và BD.
Vì EF//AB, áp dụng ta-lét vào tam giác DAB,ta có: $\frac{EI}{AB}$ = $\frac{ED}{DA}$ = $\frac{5}{17,5}$ = $\frac{DI}{BD}$ (1)
Vì IF//DC ,áp dụng Ta-lét vào tam giác BDC,ta có :$\frac{DC}{IF}$ = $\frac{DB}{IB}$ (2)
Từ (1),(2) ⇒$\frac{DI}{DB}$ . $\frac{DB}{IB}$ = $\frac{DI}{IB}$ = $\frac{5}{12,5}$
⇒$\frac{DC}{IF}$ . $\frac{5}{17,5}$ = $\frac{5}{12,5}$ ⇒$\frac{IF}{DC}$ = $\frac{12,5}{17,5}$
Mà DC=35⇒ IF = $\frac{12,5}{17,5}$ . 35 = 25
Từ (1)vì AB=14⇒ EI= $\frac{5}{17,5}$ . 14 = 4
⇒ IF+IE= EF = 25+4=29.
