Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{100}`
`-> 5A = 5^2 + 5^3 + .... + 5^{101}`
`-> 5A - A = (5^2 + 5^3 + ... + 5^{101})-(5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{100})`
`-> 4A = 5^{101} - 5`
mà theo `(GT) 4A + 5 = 5^n`
`-> 4A + 5 = 5^{101}`
`-> n = 101`
`b)
Vì các số hạng của `A` là `5 -> A \vdots 5`
A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{100}`
`-> A = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) +... + (5^{99} + 5^{101})`
`-> A = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^{99} . 6`
`-> A = 6 . (5 + 5^3 + .. + 5^{99})`
`-> A = 6 . (5 + 5^3 + ... + 5^{99}) \vdots 6`
mà `A \vdots 5`
`-> A = 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^{100} \vdots 30`