Đáp án + Giải thích các bước giải:
Để `A∈Z`
`⇔(4x^{2})/(x-4)∈Z`
`⇔4x^{2}` $\vdots$ `x-4`
`⇔(4x^{2}-16x)+(16x-64)+64` $\vdots$ `x-4`
`⇔4x(x-4)+16(x-4)+64` $\vdots$ `x-4`
`⇔(x-4)(4x+16)+64` $\vdots$ `x-4`
`⇔64` $\vdots$ `x-4` `(ĐK:x\ne4)`
`⇔x-4∈Ư(64)={±1;±2;±4;±8;±16;±32;±64}`
`⇔x∈{5;6;8;12;20;36;68;3;2;0;-4;-12;-28;-60}(TM)`
Vậy để `A∈Z` thì `x∈{5;6;8;12;20;36;68;3;2;0;-4;-12;-28;-60}`
