Bài 1:
Ta có: `AC=AH+HC=25`
Xét ∆ABC ta có: `AB=AC=25cm`
Xét `∆AHB` ta có: `AH^2+BH^2=AB^2`
⇒`BH^2=25^2-7^2`
⇒`BH=24cm`
Xét `∆BHC` ta có:
`HC^2+HB^2=BC^2`
⇒`BC^2=18^2+24^2`
⇒`BC=30cm`
Bài 2:
Xét `∆AHC` ta có:
`AH^2+BC^2=AC^2`
⇒`AC^2=12^2+16^2`
⇒`AC=20cm`
Xét `∆ABH` ta có:
`AB^2=AH^2+HB^2`
⇒`AB^2=9^2+12^2`
⇒`AB=15cm`
Ta có: `BC=HC+HB=16+9=25`
Xét `∆ABC` ta có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
vì: `15^2+20^2=25^2`
Theo định lý Pitago đảo suy ra `∆ABC` là tam giác vuông tại `A`.
Vậy ∠BAC=90°