Đáp án:
Hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 12m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x(m)
chiều rộng hình chữ nhật là: y(m)
(x>y>0)
Diện tích hình chữ nhật là: xy(m2)
Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi.
⇒ Phương trình: (x+3)(y−2)=xy
⇔ xy−2x+3y−6=xy
⇔ xy−xy−2x+3y=6
⇔ −2x+3y=6 (1)
Nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi.
⇒ Phương trình: (x−3)(y+3)=xy
⇔ xy+3x−3y−9=xy
⇔ xy−xy+3x−3y=9
⇔ 3x−3y=9(2)
Từ (1)và (2) ta có hệ phương trình:
{−2x+3y=6
{3x−3y=9
⇔ {x=15(Nhận)
{y=12(Nhận)
Vậy hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 12m.
