Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A
⇒góc A=900
Xét tam giác ABK có
góc A = 900⇒góc A>góc BKA⇒BK > AB
có góc BKC = góc ABK+ góc A (BKC là góc ngoài của tam giác ABD)
⇒góc BKC > góc A⇒góc BKC>900
Xét tam giác BKC có:BKC>900 ⇒BKC > C
⇒BC>BK(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)
vậy BC>BK
Bài 2:
Kẻ DH⊥BC
Xét ΔABD và ΔHBD có :
Góc BAD =Góc BHD =90 độ
BD chung
Góc ABD=Góc HBD ( AD là tia p/g góc B)
⇒ΔABD=ΔHBD(ch−gn)
⇒AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔDHC có :
Góc H=90 độ
⇒DH<DC ( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) => DC>AD
