`\qquad 2x^2+(m-1)x-2=0`
`<=>2x^2+mx-x-2=0`
`<=>-2x^2+x+2=mx`
$\\$
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ (câu a)
`=>-2x_1^2+x_1+2=mx_1`
`\qquad -2x_2^2+x_2+2=mx_2`
Theo hệ thức Viet ta có:
`x_1x_2=c/a={-2}/2=1`
Để `(x_1+1/ 2 x_1^2-x_1^3)(x_2+1/ 2 x_2^2-x_2^3)=4`
`<=>1/ 2 x_1(-2x_1^2+x_1+2). 1/ 2 x_2(-2x_2^2+x_2+2)=4`
`<=>1/ 4 x_1x_2 . mx_1.mx_2=4`
`<=>m^2 (x_1x_2)^2=16`
`<=>m^2 .1^2=16`
`<=>m^2 =16`
$⇔\left[\begin{array}{l}m=4\\m=-4\end{array}\right.$
Vậy `m\in {-4;4}` thỏa đề bài
