Vì $BC$ là dây cung của $(O;R)$
`=>B;C\in (O;R)`
`=>OB=OC=R`
Mà $BC=R$ (gt)
`=>OB=OC=BC=R`
`=>∆OBC` đều
`=>\hat{OBC}=60°`
$\\$
`\hat{EBO}=90°` (do $EB$ là tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$)
`=>\hat{EBC}+\hat{OBC}=90°`
`=>\hat{EBC}=90°-\hat{OBC}=90°-60°=30°`
$\\$
$EB$ và $EC$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $E$
`=>EB=EC`
`=>∆EBC` cân tại $E$
`=>\hat{EBC}=\hat{ECB}`
`=>\hat{BEC}=180°-2.\hat{EBC}=180°-2.30°=120°`
Vậy `\hat{EBC}=30°;\hat{BEC}=120°`