Gọi số phần bể mà 2 vòi chảy được trong $1h$ lần lượt là $a,b\left(a.b<\dfrac{1}{6}\right)$
$\Rightarrow$ Số giờ cần để 2 vòi chảy được đầy bể lần lượt là $\dfrac{1}{a}; \dfrac{1}{b}$
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy bể trong $6h$
$\Rightarrow 6(a+b)=1$
Nếu chảy riêng thì vòi 1 chảy xong sớm hơn vòi 2 $5h$
$\Rightarrow \dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}=5$
Ta có hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l} 6(a+b)=1\\ \dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}=5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{6}-b\\ \dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{\dfrac{1}{6}-b}=5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{6}-b\\ \dfrac{1}{b}-\dfrac{6}{1-6b}-5=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{6}-b\\ \dfrac{30x^2-17x+1}{b(1-6b)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{6}-b\\ \dfrac{(15b-1)(2b-1)}{b(1-6b)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{6}-b\\\left[\begin{array}{l} b=\dfrac{1}{2}(L)\\ b=\dfrac{1}{15}\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{10}\\b=\dfrac{1}{15}\end{array} \right.$
Vậy nếu chảy riêng thì vòi 1 mất $10h$ vòi 2 mất $15h$ để chảy đầy bể
