Đáp án + giải thích các bước giải:

`40'=2/3h`

 Gọi vận tốc người đi từ Hà Nội là `x(km//h)(x>y)`

Gọi vận tốc người đi từ Hải Dương là `y(km//h)(y>0)`

Khoảng cách từ Hà Nội đến điểm gặp nhau là:

`2/3 x(km) `

Khoảng cách từ Hải Dương đến điểm gặp nhau là:

`2/3 y(km)`

Vì người đi từ Hà Nội đi nhanh hơn người xuất phát từ Hải Dương `10 km` nên ta có phương trình: 

`2/3x-10=2/3y`(1)

Vì quãng đường Hà Nội đến Hải Dương là `60 km` nên ta có phương trình: 

`2/3x+2/3y=60`(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}y=10\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60 \end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} \dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60-10\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60 \end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} \dfrac{4}{3}y=50\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60\end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{75}{2}\\x=\dfrac{105}{2} \end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc người đi từ Hà Nội là `105/2km//h`; người đi từ Hải Dương là `75/2km//h`

Gọi $x+10$, $x$ (km/h) là vận tốc di chuyển của người đi từ Hà Nội và Hải Dương ($x>0$)

Thời gian cả hai đi là $40'=\dfrac{2}{3}h$

Người đi từ Hà Nội đã đi $\dfrac{2}{3}(x+10)=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{20}{3}(km)$

Người đi từ Hải Dương đã đi $\dfrac{2}{3}x(km)$

$\to \dfrac{2}{3}x+\dfrac{20}{3}+\dfrac{2}{3}x=60$

$\to x=40$ (TM)

Vậy vận tốc người đi từ Hà Nội và Hải Dương lần lượt là $50km/h$ và $40km/h$.