$A(1;2);B(-2;4)$
`a)` `\vec{AB}=(-2-1;4-2)=(-3;2)`
`=>VTPT\ \vec{n}=(2;3)`
Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ qua $A(1;2)$ có `\vec{n}=(2;3)` là:
`\quad 2(x-1)+3(y-2)=0`
`<=>2x+3y-8=0`
$\\$
`b)` $M(x;y)$ là trung điểm $AB$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-2}{2}=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3\end{cases}$
`=>M({-1}/2;3)`
`\qquad O(0;0)`
`=>\vec{OM}=({-1}/2 ;3)`
`=>VTCP\ \vec{u}=(-1;6)`
Phương trình tham số của đường thẳng $OM$ qua $O(0;0)$ có `\vec{u}=(-1;6)` là:
$\begin{cases}x=-t\\y=6t\end{cases}$