Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta xét `2TH:`
`TH1:` n là số chẵn `=>n=2k` `(k∈Z)`
Có :
`A=(n+3)(n+4)`
`⇒A=(2k+3)(2k+4)`
`⇒A=2(2k+3)(k+2)` $\vdots$ `2`
`TH2:` n là số lẻ `=>n=2k+1` `(k∈Z)`
Có :
`A=(n+3)(n+4)`
`⇒A=(2k+1+3)(2k+1+4)`
`⇒A=(2k+4)(2k+5)`
`⇒A=2(k+2)(2k+5)` $\vdots$ `2`
Từ `2TH`
`=>A` $\vdots$ `2` ( đpcm )