Đáp án:
Không tồn tại k TMĐK
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P\left( x \right) = {x^2}.{\left( {x + 2{x^2}} \right)^{10}}\\
= {x^2}.\left( {\sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} .{x^{10 - k}}.{{\left( {2{x^2}} \right)}^k}} \right)\\
= {x^2}.\left( {\sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} .{x^{10 - k}}{{.2}^k}.{x^{2k}}} \right)\\
= \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} .{x^{10 - k}}{.2^k}.{x^{2k}}.{x^2}\\
= \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} {.2^k}.{x^{12 + k}}
\end{array}\)
Để số hạng chứa \({x^{12}}\)
\(\begin{array}{l}
\to {x^{12}} = {x^{12 + k}}\\
\to 12 + k = 12\\
\to k = 0\left( {KTM} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại k TMĐK
