Đáp án: $a)f(5)=0$
Giải thích các bước giải:
Cho $x=3$ ta có:
$3.f(3+2)=(3^2-9).f(3)$
$⇔3.f(5)=0.f(3)=0$
$⇔f(5)=0$
$⇒x=5$ là $1$ nghiệm của $f(x)$
Cho $x=-3$ ta có:
$(-3).f(-3+2)=[(-3)^2-9].f(-3)$
$⇔(-3).f(-1)=0.f(-3)=0$
$⇔f(-1)=0$
$⇒x=-1$ là $1$ nghiệm của $f(x)$
Cho $x=0$ ta có:
$0.f(0+2)=(0^2-9).f(0)$
$⇔(-9).f(0)=0$
$⇔f(0)=0$
$⇒x=0$ là $1$ nghiệm của $f(x)$
Vậy $f(x)$ có ít nhất $3$ nghiệm là $0;-1;5$