Tham khảo
` a)` Gọi `d` là `ƯCLN(n,2n+1)`
Xét hiệu:
`⇒(2n)-(2n+1) \vdots d`
`⇒2n-2n-1 \vdots d`
`⇒-1 \vdots d`
`⇒d∈Ư(-1)={±1}`
Vì `ƯCLN(n,2n+1)=±1 ⇒\frac{n}{2n+1}` tối giản
`b)` Gọi `d` là `ƯCLN(2n+3,4n+8)`
Xét hiệu:
`⇒2(2n+3)-(4n+8) \vdots d`
`⇒4n+6-4n-8 \vdots d`
`⇒-2 \vdots d`
`⇒d∈Ư(-2)={±1,±2}`
Vì `2n+3` luôn là số lẻ `⇒2n+3` không chia hết `±2`
`⇒d∈{±1}`
Vì `ƯCLN(2n+3,4n+8)=±1⇒\frac{2n+3}{4n+8}` tối giản
`c)` Gọi `d` là `ƯCLN(3n+2,5n+3)`
Xét hiệu:
`⇒5(3n+2)-3(5n+3) \vdots d`
`⇒15n+10-15n-9 \vdots d`
`⇒1 \vdots d`
`⇒d∈Ư(1)=±1`
Vì `ƯCLN(3n+2,5n+3)=±1 ⇒\frac{3n+2}{5n+3}` tối giản
`d)` Gọi `d` là `ƯCLN(2n+1,6n+5)`
Xét hiệu:
`⇒3(2n+1)-(6n+5) \vdots d`
`⇒6n+3-6n-5 \vdots d`
`⇒-2 \vdots d`
`⇒d∈Ư(-2)={±1,±2}`
Vì `2n+1` luôn là số lẻ `⇒2n+1 \vdots ±2`
`⇒d∈{±1}`
Vì `ƯCLN(2n+1,6n+5)=±1⇒\frac{2n+1}{6n+5}` tối giản
© Copyright by TBMastic
☞ Please do not Reup
