Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Gọi hai tam giác đồng dạng là `ABC` và `DEF`
`->ΔABC~ΔDEF`
`->\hat{ABC}=\hat{DEF};(AB)/(DE)=(BC)/(EF)` là tỉ số đồng dạng
Kẻ `AH⊥BC,DG⊥EF`
Xét `ΔABH` và `ΔDEG`, có:
`+)\hat{AHB}=\hat{DGE}(=90^0)`
`+)\hat{ABC}=\hat{DEF}`
`->ΔABH ~ ΔDEG(gg)`
`->(AB)/(DE)=(AH)/(DG)`
`->`Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số đường cao
b) `(S_{ABC})/(S_{DEF})=((AH.BC)/2)/((DG.EF)/2)=(AH.BC)/(DG.EF)=(AH)/(DG).(BC)/(EF) `
mà `(AH)/(DG)=(BC)/(EF)=(AB)/(DE)`
`->(AH)/(DG).(BC)/(EF) =((AB)/(DE))^2`
`->`Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng