a) vì ∠ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
⇔∠ACB =$\frac{1}{2}$ sđ∠AB ⑴
mà ∠BAM =$\frac{1}{2}$ sđ∠ AB⑵
từ ⑴⑵ ⇒∠ACB= ∠ BAM (=$\frac{1}{2}$ sđ∠ AB)
xét ΔAMB và Δ AMC có:
∠C chung
∠ACB= ∠ BAM
⇒ ΔAMB ∾ ΔAMC(g.g)
⇒$\frac{AM}{MB}$ =$\frac{MC}{AM}$
⇒ AM²=MB.MC(đpcm)
b)