Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BAD, \Delta AED$ có:
Chung $AD$
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$AB=AE$
$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$
b.Ta có $AF=AC\to\Delta AFC$ cân tại $A$
Mà $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{FAC}$
$\to AD\perp FC$
c.Từ câu a
$\to \widehat{ABD}=\widehat{AED},DB=DE$
$\to \widehat{FBD}=180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}=\widehat{DEC}$
Ta có: $BF=AF-AB=AC-AE=CE$
Xét $\Delta BDF,\Delta ECD$ có:
$DB=DE$
$\widehat{DBF}=\widehat{DEC}$
$BF=CE$
$\to\Delta BDF=\Delta EDC(c.g.c)$
d.Từ câu c
$\to\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$
$\to F,D,E$ thẳng hàng