Thêm bớt như thế nào để liên hợp xong ta có thể khử được vô định.
Ví dụ: $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+1}}{x}$
Nhận thấy: cần làm tử xuất hiện nhân tử $x$ để rút gọn với $x$ ở mẫu (mất dạng $\dfrac{0}{0}$)
Trong căn bậc hai có $x+1$, phải trừ đi $1$ mới có $x$. Trong căn bậc ba có $x+1$ nên phải trừ $1$ mới có $x$.
Vậy ta thêm bớt $-1$:
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1+1-\sqrt[3]{x+1} }{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ \dfrac{x+1-1}{ \sqrt{x+1}+1}+ \dfrac{1-x-1}{1+ \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+1}^2} }{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ \dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1} -\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+1}^2} }{1}$
$=\dfrac{1}{1+1}-\dfrac{1}{1+1+1}$
$=\dfrac{1}{6}$
