Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MN\perp AB$
$AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to \widehat{EIB}=\widehat{ECB}=90^o$
$\to IECB$ nội tiếp đường tròn đường kính $BE$
b.Ta có $AB\perp MN\to OA\perp MN$
$\to A$ nằm giữa cung $MN$
$\to AM=AN$
$\to \widehat{MCA}=\widehat{AMN}=\widehat{AME}$
Mà $\widehat{MAE}=\widehat{MAC}$
$\to \Delta AME\sim\Delta ACM(g.g)$
$\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AE}{AM}$
$\to AM^2=AE.AC$
