Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì (12n+1; 30n+2)=1
Gọi (12n+1; 30n+2) = d ( d thuộc N)
=> 12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d
2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d
60n+ 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n -4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1 ( vì d ∈N)
=> (12n+1; 30n+2) =1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản