Vì `\Delta ABC` là `\Delta` đều
`=> AB = AC = BC = 18/3 = 6(cm)`
Xét `\Delta ABD` và `\Delta ADC` có :
`AB =AC` ( `\Delta ABC` là `\Delta` đều )
`\hat{BAD} = \hat{DAC}` ( `AD` là tia phân giác của `\hat{A}` )
`AD` _ cạnh chung
`=> \Delta ABD = \Delta ACD (c.g.c)`
`=> BD = BC ={ BC}/2 = 6/2 = 3(cm)`
`=> \hat{ADB} = \hat{ADC}` ( cạnh tương ứng )
Mà `\hat{ADB} + \hat{ADC} = 180^o`
`<=> AD ⊥ BC`
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `Delta ADC` vuông tại `D` :
`AC^2 = AD^2 + DC^2`
`6^2 = AD^2 + 3^2`
`=> AD^2 = 27`
`=> AD = \sqrt{27} (cm)`