Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) 11/ {2^3. 3^4. 5^2}` và `29/ { 2^2 .3^4 .5^3}`
Nhân phân số `11/ {2^3. 3^4. 5^2}` với `5/5` khi đó ta được: `55/ { 2^3 .3^4 .5^3}`
Nhân phân số `29/ { 2^2 .3^4 .5^3}` với `2/2` khi đó ta được: `58/ { 2^3 .3^4 .5^3}`
Dễ thấy `55<58 ⇔ 55/ { 2^3 .3^4 .5^3} < 58/ { 2^3 .3^4 .5^3}` hay `11/ {2^3. 3^4. 5^2} < 29/ { 2^2 .3^4 .5^3}.`
`b)-8/31` và `-789/3131`
Nhân cả tử và mẫu của phân số `-8/31` với `101` ta được: `-808/3131`
Dễ thấy `-808 < -789⇒ -808/3131 < -789/3131` hay `-8/31 < -789/3131`
`c) Ta có: 1/n = {n+1}/{n(n+1)}` và `1/ {n+1} = {n}/{n(n+1}`
Dễ thấy `n+1 > n` do `n∈NN`$*$ `⇒ {n}/{n(n+1)} < {n+1}/{n(n+1)}`
hay `1/ {n+1} < 1/n.`
