Đáp án:
\(\begin{array}{l}
3)\quad C. u_n = \dfrac{1-3n}{5n-3n^2}\\
4)\quad A.\, -\infty
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
3)\quad \text{Ta có:}\\
+)\quad \lim\dfrac{n^2 - n}{5n + 3n^2}=\lim\dfrac{1 - \dfrac1n}{\dfrac5n + 3} =\dfrac{1-0}{0+3}=\dfrac13\\
+)\quad \lim\dfrac{n^2 - 2n}{5n + 3n^2}=\lim\dfrac{1 - \dfrac2n}{\dfrac5n + 3} =\dfrac{1-0}{0+3}=\dfrac13\\
+)\quad \lim\dfrac{1 -2n}{5n + 3n^2} =\lim\dfrac{\dfrac{1}{n^2} - \dfrac2n}{\dfrac5n + 3} =\dfrac{0-0}{0+3}=0\\
+)\quad \lim(n^4 -3n+2) = \lim\left[ n^4\left(1 - \dfrac{3}{n^3} + \dfrac{2}{n^4}\right)\right]
= +\infty\cdot (1 -0+0) = +\infty\\
\text{Giải nhanh:}\\
\text{Giới hạn tại vô cùng của một dãy số bằng 0 khi bậc tử bé hơn bậc mẫu}\\
4)\quad \lim(-2n^{2020} + 3n^{2019} + 4)\\
= \lim\left[n^{2020}\left(-2 + \dfrac3n + \dfrac{4}{n^{2020}}\right) \right]\\
= +\infty \cdot (-2 +0+0)\\
= -\infty
\end{array}\)
